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Resposta:
Olá!
Segue a resposta:
[tex]y=3x^{3} -6x[/tex]
Colocando o x em evidência, temos:
[tex]y=x*(3x^{2} -6)=0[/tex]
Para uma multiplicação resultar em zero, basta que um dos membros resulte em zero. Sendo assim, temos:
[tex]x=0[/tex] ou [tex]3x^{2} -6=0[/tex]
[tex]3x^{2} -6=0\\3x^{2} =6\\x^{2} =\frac{6}{3}\\x^{2} =2\\[/tex]
Extraindo a raiz dos dois lados da equação, temos:
[tex]|x|=\sqrt{2}[/tex]
[tex]x=\left \{ {{x=+\sqrt{2} } \atop {x=-\sqrt{2} }} \right.[/tex]
Portanto, temos que as soluções são: [tex]S = {-\sqrt{2}, 0, +\sqrt{2}}[/tex]