IDNLearner.com, onde suas perguntas encontram respostas de especialistas. Obtenha guias passo a passo para todas as suas perguntas técnicas com a ajuda dos membros experientes de nossa comunidade.
A idade de Clara é 11 anos.
_____
De acordo com este problema, a idade [tex]\tt x[/tex] de Clara pode ser determinada pelo seguinte cálculo:
[tex]\Large\begin{gathered}\tt \log_2 2048=x.\end{gathered}[/tex]
Pela definição de logaritmo, segue que:
[tex]\Large\begin{gathered}\tt \log_2 2048=x\\\\\iff \tt 2^x=2048.\end{gathered}[/tex]
Veja que podemos fatorar o 2048 escrevendo-o como [tex]\tt 2048=2^{11}.[/tex] Daí, decorre que:
[tex]\Large\begin{gathered}\tt 2^x=2048\\\\\implies \tt 2^x=2^{11}.\end{gathered}[/tex]
A função exponencial é injetiva. Consequentemente, temos:
[tex]\Large\begin{gathered}\tt 2^x=2^{11}\\\\\implies\boxed{\tt x=11} \end{gathered}[/tex]
Logo, Clara tem 11 anos.
Se houver dúvidas, comente.
Espero ter ajudado!