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Um vetor é dito ser autovetor da matriz se a transformação linear deste vetor é colinear a este vetor. Ou seja, se O escalar é chamado de autovalor da matriz correspondente ao autovetor. Assim, seja T: IR2 → IR2 um operador linear definido por T(x,y) = (x – 4y, – x + y). I. O conjunto B={(–2,1)} é uma base para espaço de autovetores associados ao autovalor 3. Porque II. Para todo vetor não nulo de v em B, resulta que T(v) = 3v. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
a) as duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa da primeira.
b) as duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira.
c) a primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
d) a primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
e) ambas as asserções são proposições falsas.
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