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Explicação passo-a-passo:
O símbolo ! se chama fatorial e significa a multiplicação do número em ordem decrescente.
Exemplo: 3! (3 x 2 x 1 = 6)
Sendo assim:
6! (720) / 7! (5040) + 7! (5040) / 6! (720) + 8! (40320) / 6! (720)
Resposta:
442 / 7
Explicação passo a passo:
Primeiramente, recomendo observar e resolver cada fatorial sozinho:
6! 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1
-- = -------------------------- -> Todos os números menos o 7 são cortados--
7! 7 . 6. 5 . 4 . 3 . 2 . 1
-- resultando em: 1/7
A mesma lógica será aplicada no 7!/6!, resultando em 7/1 ou apenas 7
8! 8. 7 .6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1
-- = ---------------------------------> 7 e 8 permanecerão no numerador--
6! 6. 5 . 4 . 3 . 2 . 1
-- resultando em: 8.7 / 1 = 56/1 ou apenas 56
1/7 + 7 + 56 -> 1/7 + 63 -> (multiplique 63 por 7 e coloque o denominador [63 . 7 = 441]) -> 1/7 + 441/7 = 442/7
Está aí sua resposta