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Sagot :
Resposta:
A quantidade de equipes diferentes é igual a 31 824, a opção correta é a letra B.
Explicação passo a passo:
Olá!
Conforme é apresentado pela questão, a quantidade de atletas é igual a 18 e a quantidade de jogadores na partida é igual a 11.
Como queremos encontrar o número de combinações possíveis dos 18 atletas tomados 11 a 11, devemos utilizar a combinação simples.
A combinação simples é dada por:
[tex]C=\frac{n!}{r!(n-r)!}[/tex],
onde n são os elementos distintos e r é a seleção deles.
Neste caso, temos n = 18 e r = 11, logo:
[tex]C=\frac{18!}{11!(18-11)!}=\frac{18!}{11! \cdot 7!}[/tex]
Resolvendo:
[tex]C=\frac{18\cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!}{11! \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{160392960}{5040}=31824[/tex]
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