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A alternativa correta sobre a aplicação de Luís é a letra C) Ao resgatar todo o valor no segundo mês, Luís receberá R$ 5100,50.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que Luís aplicou o valor de R$ 5.000,00 em uma poupança que rende 1% a.m. sob o regime de juros compostos. A fórmula utilizada para o cálculo dos juros compostos é a seguinte:
M = C . [tex](1+i)^{n}[/tex]
Organizando os dados do enunciado e considerando 2 meses de aplicação, tem-se que:
Capital = R$ 5.000,00
Período = 2 meses
Taxa = 1% ao mês ou 0,01
Aplicando os valores dentro da taxa, tem-se que:
M = C . [tex](1+i)^{n}[/tex]
M = 5000 . [tex](1+0,01)^{2}[/tex]
M = 5000 . [tex](1,01)^{2}[/tex]
M = R$ 5.100,50
Desse modo, chega-se ao resultado final de que o valor do montante dessa aplicação é de R$ 5.100,50, para o período de 2 meses.
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
Alternativa C
Analisando as alternativas, temos que:
A) Falsa, pois, após o primeiro mês, já terá juro.
B) Falsa. Como a aplicação foi feita sob o regime de juros compostos, ao decorrer do tempo, o juro mensal aumenta.
C) Verdadeira
Calculando, temos que:
M = C(1 + i)t
M = 5000 (1 + 0,01)²
M = 5000 (1,01)²
M = 5000 · 1,0201
M = 5100,50
D) Falsa, pois o valor foi aplicado a juros compostos, logo, o juro não pode ser um valor fixo mensal.
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado. Bons estudos.