Resposta:
10 dias
Explicação passo a passo:
Vamos chamar de "T" o Total do trabalho a ser realizado.
Vamos chamar de a, b e c a produtividade diária de cada trabalhador, ou seja, quanto cada um deles realizam do trabalho T por dia.
Se A e B fazem o trabalho completo T em 12 dias, então em 1 dia eles fazem [tex]\frac{1}{12} T[/tex].
Então, vamos escrever a produtividade diária de cada dupla de trabalhadores:
[tex]a + b = \frac{T}{12}\\\\a + c = \frac{T}{15}\\\\b + c = \frac{T}{20}[/tex]
Vamos somar todas essas equações:
[tex]\\ (a+b)+(a+c)+(b+c) = \frac{T}{12} +\frac{T}{15} + \frac{T}{20} \\\\2a + 2b + 2c = \frac{5T + 4T+3T}{60} \\\\2.(a + b + c) = \frac{T}{5} \\\\a + b + c = \frac{T}{10}[/tex]
No fim, achamos a produtividade diária do somatório deles.
Se por dia fazem [tex]\frac{1}{10} T[/tex], então farão o trabalho completo em 10 dias.
