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Sagot :
Resposta:
. - 3 (opção: A)
Explicação passo a passo:
.
. TEMOS:
.
. x^3 + x² + 2x + 2 = 0 (fatoração por agrupamento)
. x² . (x + 1) + 2 . (x + 1) = 0
. (x + 1) . (x² + 2) = 0 ==> x + 1 = 0 ou x² + 2 = 0
. x = - 1 x² = - 2
. x = ± √- 2
. x = ± √(2.i²)
. x = ± √2.i
.
RAÍZES: x1 = - 1, x² = √2.i e x3 = - √2.i (2 complexas)
.
(x1)² + (x2)² + (x3)² = (- 1)² + (√2.i)² + (-√2.i)²
. = + 1 + 2 . i² + 2 . i²
. = + 1 + 2 . ( -1) + 2 . (- 1)
. = + 1 - 2 - 2
. = + 1 - 4
. = - 3
.
(Espero ter colaborado)
Resposta:
Explicação passo a passo:
X1+x2+x3 =-b/a = -1/1 = -1
X1.x2 +x1.x3 +x2.x3 = c/a = 2/1= 2
(X1+x2+x3)² = x1²+x2²+x3² +2(X1.x2 +x1.x3 +x2.x3)
(-1)² = x1²+x2²+x3² + 2(2)
1 = x1²+x2²+x3² + 4
x1²+x2²+x3² = 1 -4 = -3 ✓
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