Resolvendo:
[tex]f(x)=-x^{2} +2x+8\\\\Soma:\frac{-b}{a} =\frac{-2}{-1} =2\\\\Produto:\frac{c}{a} =\frac{8}{-1} =-8\\\\x=-2\:\:\:ou\:\:\:x=4[/tex]
Vértice da equação:
[tex]x_{v} =\frac{-b}{2a} \\\\x_{v} =\frac{-2}{2\:.\:(-1)} \\\\x_{v} =\frac{-2}{-2} \\\\x_{v} =1[/tex]
[tex]y_{v} =\frac{-delta}{4a} \\\\y_{v} =\frac{-(b^{2}-4ac) }{4\:.\:(-1)} \\\\y_{v} =\frac{-(2^{2}-4\:.\:(-1)\:.\:8) }{-4} \\\\y_{v} =\frac{-(4+32) }{-4} \\\\y_{v} =\frac{-36}{-4} \\\\y_{v} =9[/tex]
Coordenada do vértice: (1, 9)
A função tem Ponto Máximo → a < 0
Espero ter ajudado!
Desculpe qualquer erro.
