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➢ A potência que o motor deve ter é 40000 W.
➢ A potência do motor pode ser calculada dividindo o trabalho realizado pelo tempo que esse levou para realizar a tarefa. Nesse caso, o trabalho é igual ao trabalho da força peso e o tempo é igual a 1 minuto ou 60 segundos:
[tex]\Large \text {$ \sf P= \dfrac {\tau_p}{\Delta t} $}\\\\\\\Large \text {$ \sf P= \dfrac {200mgh}{\Delta t} $}[/tex]
➢ m é a massa das pessoas, g a gravidade do planeta Terra, h a distância vertical e delta T o tempo. O 200 aparece na equação por que são 200 passageiros. Todas unidades no Sistema Internacional de Unidades. Agora, vamos substituir os valores e achar a potência:
[tex]\Large \text {$ \sf P = \dfrac {200 \times 60 \times 10 \times 10}{60} $}\\\\\Large \text {$ \sf P = 20000W $}[/tex]
➢ Chegamos a uma potência de 20000 W ou 20kW. Porém, o exercício nos fala que metade do trabalho é dissipado em calor. Isso significa que o motor tem uma eficiência de 50%. Para isso, vamos usar a equação baixo.
[tex]\Large \text {$ \sf \eta = \dfrac {P_u}{P_t} $}[/tex]
➢ N é a eficiência, Pu a potência útil e Pt a potência total. O valor que encontramos é a potência útil do motor. Desse modo, vamos agora colocar os valores na fórmula acima e encontrar o valor da potência total:
[tex]\Large \text {$ \sf 0,5 = \dfrac {20000}{P_t} $}\\\\\\\Large \text {$ \sf P_t = 40000W$}[/tex]
