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Olá!!
Para que f(x) = 0 vamos substituir na equação
0 = x² + 3x - 10 ← Trocando os membros
x² + 3x - 10 = 0 ← Equação do segundo grau
∆ = b² - 4.a.c
x = -b±√∆/2.a
∆ = 3² - 4.1.(-10) ← Fazendo potência e multiplicando
∆ = 9 + 40 ← Somando
∆ = 49 ← Delta
x = -3±√49/2.1 ← Fazendo raiz e Multiplicando
x = -3±7/2 ← Separando
x' = -3+7/2 ← Fazendo a conta
x' = 2 ← Solução
x" = -3-7/2 ← Fazendo a conta
x" = -5 ← Solução
Valores = 2 e -5
Vamos provar:
f(2) = 2² + 3 × 2 - 10 ← Potência e Multiplicação
f(2) = 4 + 6 - 10 ← Somando
f(2) = 10 - 10 ← Subtraindo
f(2) = 0 ← Solução
f(-5) = (-5)² + 3 × (-5) - 10 ← Potência e Multiplicação
f(-5) = 25 - 15 - 10 ← Subtraindo
f(-5) = 10 - 10 ← Subtraindo
f(-5) = 0 ← Solução