Resposta:
A equação do plano que contém o ponto (0,-3,0) e é paralelo aos eixos 0x e 0z é y + 3 = 0, para quaisquer x,z ∈ R.
Explicação passo a passo:
O plano é paralelo aos eixos 0x e 0z, portanto é perpendicular ao eixo 0y. Assim, o vetor V representado na figura é perpendicular ao eixo 0y. O vetor V pode ser escrito como:
V = (x,y,z) - (0,-3,0) = (x, y+3, z)
O produto escalar de V pelo vetor unitário sobre o eixo 0y deve ser zero, pois são perpendiculares:
(x, y+3, z) . (0,1,0) = 0
=> y+3 = 0
Portanto a equação do plano é y+3 = 0, para quaisquer x,z ∈ R.
