Resposta: A) A reta 1 e 2 são coplanares e paralelas por que não tem pontos em comum. As retas 2 e 3 são coplanares e concorrentes por que tem apenas um ponto em comum. Já as cidades 1 e 3 são concorrentes, e tiveram populações iguais no passado. A cidade 1 terá crescimento mais rápido, tendo sempre população maior que a 3.
B)
As cidades 2 e 3 são concorrentes, e terão populações iguais no futuro, quando a cidade 2 passará a ter população maior que a 3.Como visto no item anterior, as cidades 2 e 3 terão populações iguais em algum momento do futuro.
Para encontrarmos esse ponto, basta igualar as equações. Assim:
500x - 200.000 = 180x + 540.000
320x = 740.000
x = 2.312,5
Ou seja, na metade do ano de 2312, as cidades 2 e 3 terão a mesma população.
Explicação passo a passo:
A) Olhando as equações das retas das tendências, é possível observar que o coeficiente angular das retas 1 e 2 são iguais. Assim, elas são paralelas.
Já as retas 1 e 3 e 2 e 3 são coplanares — e não paralelas —, sendo classificadas como concorrentes.
Como as retas 1 e 2 são paralelas, as suas populações nunca serão iguais.
Já as cidades 1 e 3 são concorrentes, e tiveram populações iguais no passado. A cidade 1 terá crescimento mais rápido, tendo sempre população maior que a 3.
As cidades 2 e 3 são concorrentes, e terão populações iguais no futuro, quando a cidade 2 passará a ter população maior que a 3.
B) Como visto no item anterior, as cidades 2 e 3 terão populações iguais em algum momento do futuro.
Para encontrarmos esse ponto, basta igualar as equações. Assim:
500x - 200.000 = 180x + 540.000
320x = 740.000
x = 2.312,5
Ou seja, na metade do ano de 2312, as cidades 2 e 3 terão a mesma população.
