✅ Após a dedução concluímos que a fórmula que proporciona o cálculo do volume do cilindro reto é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V = \pi r^{2}h\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
O volume "V" do cilindro reto é o produto entre a área da base "Ab" pela altura "h", ou seja:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$}[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} V = A_{B}\cdot h\end{gathered}$}[/tex]
Sabendo que a área da base "Ab" de um cilindro reto é um círculo, então a área da base é igual à área do círculo "Ac" e, sabendo que a área do círculo pode ser obtida por:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\bf(II) \end{gathered}$}[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_{C} = \pi r^{2}\end{gathered}$}[/tex]
E, sabendo que:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_{B} = A_{C}\end{gathered}$}[/tex]
Então, substituindo "II" em "I", temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}V = \pi r^{2}h \end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o volume do cilindro reto é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}V = \pi r^{2}h \end{gathered}$}[/tex]
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