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Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = -2 t2 + 6t, com (t ≥ 0), onde t é o tempo medido em segundos e h(t) é a altura em metros em que a bola atinge no instante t. a altura máxima atingida pela bola após o chute é

a-)2 metros
b-)4 metros
c-)4,5 metros
d-) 8 metros
e-)10 metros ​

Sagot :

Fabianornunesidn

Resposta:

Letra C

Explicação:

A função da trajetória da bola é uma função de segundo grau incompleta, portanto descreve uma parábola. O que se deseja, é o ponto mais alto que a bola atinge após ser chutada pelo goleiro, ou seja, o Y do vértice.

Calculando o Δ, temos:

Δ= [tex]6^{2} - 4. (-2) * 0[/tex]

Δ= [tex]36[/tex]

Vy = -Δ / 4a

Vy = -36 / 4*(-2)

Vy = -36 / -8

Vy = 4,5

R: letra C, 4,5m

RayPalmer2021idn

✅ De acordo com os cálculos abaixo, a altura máxima atingida é de:

             [tex]\huge \text{$\boxed{\boxed{\sf h = 4{,}5 \ m}}$}[/tex]

✅A Cinemática é a parte da Mecânica que se ocupa com o movimento sem preocupar com suas causas.

Quando o movimento tem aceleração constante, com acréscimos/decréscimos constantes, dizemos que ele é Uniformemente Variado (MUV).

✅Temos uma função de Segundo grau, onde S(t) representa o eixo y e t o eixo x, na forma:

[tex]\huge \text{$\boxed{\boxed{\sf f(x)=a\cdot x^2 +b\cdot x +c }}$}[/tex]

Comparando a função:

[tex]\huge \text{$\boxed{\boxed{\sf h(t) =-2\cdot t^2 +6 \ t}}$}[/tex]

tem-se que:

[tex]\large \boldsymbol{ \textstyle \sf a=-2 }\\\\\large \boldsymbol{ \textstyle \sf b=6 }\\\\\large \boldsymbol{ \textstyle \sf c=0 }\\\\[/tex]  

✅ Calculamos a altura máxima, utilizando o Y do vértice

[tex]\huge \text{$\boxed{\boxed{\sf Y_V= \dfrac{-\Delta }{4\cdot a} }}$}[/tex]    e  [tex]\huge \text{$\boxed{\boxed{\sf \Delta = b^2 -4\cdot a \cdot c }}$}[/tex]

Calculando:

[tex]\huge \text{$ \sf Y_V = \dfrac{-[(6^2)-4\cdot (-2) \cdot 0]}{4\cdot (-2)}$}\\\\\huge \text{$\sf Y_V=\dfrac{-[36]}{-8}$}\\\\\huge\text{$ \boxed{\sf Y_V=4{,}5 \ m}$}[/tex]

Saiba mais:

  1. brainly.com.br/tarefa/51115758
  2. brainly.com.br/tarefa/50972899

Solução gráfica:

View image RayPalmer2021
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