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Uma pessoa pula de uma janela do quarto andar, a 15m de altura da rede de segurança dos bombeiros. A sobrevivente estica a rede 1,0 m antes de parar. Qual foi a desaceleração média experimentada pela sobrevivente quando ela foi freada pela rede? Considere g = 9,8 m/s²

Uma Pessoa Pula De Uma Janela Do Quarto Andar A 15m De Altura Da Rede De Segurança Dos Bombeiros A Sobrevivente Estica A Rede 10 M Antes De Parar Qual Foi A Des class=

Sagot :

Com base nos dados fornecidos do enunciado, o cálculo indica que a desaceleração média  em módulo foi de [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{a = 147{,}07 \; m/s^2 } $ }[/tex].

Queda livre é um movimento no qual os corpos que são abandonados com certa altura, que ocorre com aceleração constante,  a velocidade aumenta a cada segundo em relação ao centro da Terra, de acordo com a aceleração da gravidade local.

[tex]\large \displaystyle \sf \large \text {\sf Express{\~a}o:} \begin{cases} \large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = g \cdot t \to } $ \large \text {\sf Velocidade de queda }} \\ \\ \large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V^2 = 2 \cdot g \cdot h \to } $ \large \text {\sf Velocidade de queda }} \\\\ \large \displaystyle \text { $ \mathsf{ H = g \cdot \dfrac{t^2}{2} \to } $ \large \text {\sf altura ou tempo de queda }} \end{cases}[/tex]

Dados fornecidos pelo  enunciado:

[tex]\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf H = 15 \: m \\ \sf a = \:?\: m/s^2 \\ \sf g = 9{,}8 \: m/s^2 \end{cases}[/tex]

Primeiramente precisamos determinar a velocidade ao cair na rede.

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V^2 = 2 \cdot g \cdot H } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V^2 = 2 \cdot 9{,}8 \cdot 15 } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V^2 = 2 94 } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \sqrt{294} } $ }[/tex]

[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V \approx 17,15\: m/s }[/tex]

Com o dado da velocidade podemos determinar a desaceleração média experimentada, aplicando a expressão:

[tex]\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf V_0 = 17{,}15 \: m/s \\ \sf h = 1{,}0 \: m \\ \sf V = 0\: \gets freada \\ \sf a = -\:?\: m/s^2 \end{cases}[/tex]

Basta aplicar a equação de Torricelli, para determinar desaceleração média.

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V^2 = V_0^2 +2 \cdot a \cdot h } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 0^2 = ( 17{,}15) ^2 +2 \cdot a \cdot 1{,}0 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 0 =294{,}1225 +2 \cdot a \cdot 1{,}0 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ - \:294{,}1225 = 2a } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ a = - \dfrac{294{,}1225}{2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = -\: 147{,}06 \: m/s^2 }[/tex]

Em módulo temos:

[tex]\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf a = 147{,} 06\: m/s^2 $ } }} }[/tex]

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