Resposta:
y = (-20x^{2} / 36) + (20x/3)
Explicação passo a passo:
Primeiramente, temos que a parábola atinge seu ponto máximo no ponto (3, 10). Com isso, temos que x máximo é 3 e y máximo é 10.
Após isso, podemos inserir estes valores na equação, ficando com:
10 = 9a + 3b
Além disso, é possível supor o segundo ponto onde a função retorna y = 0, ao dobrarmos o valor de x máximo, ou seja, quando x = 6, ficando com:
0 = 36a + 6b
Colocando as duas equações em um sistema de equações, temos que:
10 = 9a + 3b
0 = 36a + 6b
Solucionando o sistema, a = - 20/36 e b = 20/3. Inserindo estes valores na fórmula original y = ax² + bx, a função ficará assim:
y = (-20x^{2} / 36) + (20x/3)
