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A partir da análise da sentença, podemos concluir que a melhor frase que conclui essa sentença é a ''not allowed to'', portanto, a primeira alternativa é a correta.
''Not allowed to'' poderia ser traduzido como sendo ''você não tem permissão'', e se prestarmos atenção na frase, essa é a que melhor se encaixa, porque ficaria corretamente expressa como sendo : Você não pode fumar nesse restaurante.
''Can´t'' está incorreto, visto que significa não pode, entretanto, gramaticalmente, you are ''cant'' smoke in the restaurant fica errado, se nós retirássemos o ''are'' e deixássemos apenas o ''can´t'' ficaria correto, pois ''you can´t smoke in the restaurant'' é traduzido como : ''Você não pode fumar nesse restaurante'', mantendo o sentido original da frase, mas como tem a presença do ''are'', fica incorreta a frase.
''Forbidden'' significa proibido, e com uma pequena alteração na frase ela poderia ficar correto, para essa frase ficar correta com forbidden, o correto seria : You are forbidden to smoke in the restaurant'', entretanto, como não existe o ''to'', gramaticalmente, a frase fica errada.
''Mustn´t'' significa que não deve, e está incorreta pelo mesmo motivo das outras frases, pois retirando o ''are'', a frase ficaria : You mustn´t smoke in the restaurant, sendo traduzido como : ''Você não deve fumar no restaurante'', mas pela presença do ''are'', gramaticalmente está incorreto.
Em suma, podemos concluir que a frase que melhor completa a sentença é ''not allowed to''.
Bons estudos e espero ter ajudado :)