A quantidade de Ônix é de 75 e a de Ametista é de 225
a equação dessa duas são
[tex]X+Y=300[/tex]
[tex]X=\dfrac{1}{3} \cdot Y[/tex]
- Mas, como achamos esse resultado?
Primeiro vamos chamar as pedras Onix de X e as ametistas de Y
Onix=X
Ametistas=Y
a questão fala que somando as pedra Onix e ametista obteremos 300 pedras
então podemos montar a seguinte expressão
[tex]X+Y=300[/tex]
Depois o anunciado fala que a quantidade de Ônix é um terço da de ametista
Transformando em expressão
[tex]X=\dfrac{1}{3} \cdot Y[/tex]
Então temos as seguinte expressões
[tex]X+Y=300[/tex]
[tex]X=\dfrac{1}{3}\cdot Y[/tex]
agora temos um sistema de equação podemos achar o valor de X é Y
primeiro vamos simplificar a expressão
[tex]X=\dfrac{1}{3}\cdot Y \Rightarrow \boxed{X=\dfrac{Y}{3}}[/tex]
Perceba que achamos um expressão que da o valor de X
[tex]X=\dfrac{Y}{3}[/tex]
basta substituirmos em uma das expressões
[tex]X+Y=300\\\\\dfrac{Y}{3} +Y=300[/tex]
Perceba que temos 3 num denominador então multiplicamos toda a expressão por 3 para acabar com esse denominador e assim transformar a expressão em uma equação do 1°
[tex](\dfrac{Y}{3}\cdot 3)+ (Y\cdot 3)=(300\cdot3 )\\\\\\Y+3Y=900\\\\4Y=900\\\\Y=900\div4\\\\\\\boxed{Y=225}[/tex]
achamos o valor de Y agora fica facil achar o de X
[tex]X+Y=300\\\\X+225=300\\\\X=300-225\\\\\boxed{X=75}[/tex]
A quantidade de Ônix é de 75 e a de Ametista é de 225
