Resposta:
A expressão é verdadeira no intervalo 0 ≤ α ≤ π, exceto nos valores α ≠ - π/5 e α ≠ 4π/5.
Explicação passo a passo:
Para encontrar a restrição na expressão dada basta nos calcular cossec (α + π/5) ≠ 0.
Pode-se escrever a expressão do seguinte modo:
cossec (α + π/5) ≠ 0
1/sen (α + π/5) ≠ 0
Em suma, em quais valores sen (α + π/5) ≠ 0?
sen (0) = 0
sen (π) = 0
sen (2π) = 0
Então,
(α + π/5) = 0
α + π/5 = 0
α = - π/5
(α + π/5) = π
α + π/5 = π
α = π - π/5
α = 5π/5 - π/5
α = 4π/5
Então precisa ter α ≠ - π/5 e, α ≠ 4π/5.
Note que 0 ≤ α ≤ π, não sendo necessário considerar o (α + π/5) = 2π.
Portanto 0 ≤ α ≤ π exceto no valores α ≠ - π/5 e α ≠ 4π/5.
P.S.: Espero que possa ter contribuído com seu estudos.
