Resposta:
E) 1
Explicação passo a passo:
No desenho podemos observar que se formam triângulos retângulos de catetos iguais (c). Assim a hipotenusa será c√2.
Q1 tem lado = 2, cateto = 1, logo área do triângulo hachurado representada pela letra minúscula e número q1 = base.altura/2 = 1.1/2 = 1/2
q2 tem lado igual à metade da hipotenusa de q1 = √2/2.
logo, área de q2 = base.altura/2 = (√2/2.√2/2)/2 = 1/4
q3 tem lado igual à metade de hipotenusa de Q2 = (√2/2.√2)/2= 1/2
logo, área de q3 = base.altura/2 = (1/2.1/2)/2 = 1/8
Assim notamos que para qualquer termo an, teremos que an = [tex]\frac{1}{q^n}[/tex]
Sendo que a sequência de termos será [tex]\frac{1}{2}+ \frac{1}{4}+ \frac{1}{8}+...+ \frac{1}{a^n}[/tex]
O termo da P.G é 1/2. A soma dos termos dessa P.G cujo termo é 1/2 será
S =[tex]\frac{a1}{1-q}[/tex]= [tex]\frac{\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} }[/tex] = 1/2/(1/2) = 1.
