Resposta:
a = 3 ; b = - 4 ; c = 0 ; d = 3 Logo resposta d)
Explicação passo a passo:
Polinómios
A(x) = 3x³ – 4x² + 3
B(x) = ax³ + bx² + cx + d
O polinómio B(x) é a forma completa de um polinómio do 3º grau.
3º grau porque o maior expoente de x é o valor 3.
O Polinómio A(X) é do 3º grau, mas incompleto
Tem monômio em x³ → 3x³
Tem monômio em x² → 4x²
Não tem monômio em " x " por isso deve-se colocar " 0x "
Tem termo independente que é 3
Vamos colocá-los lado a lado e ver os respetivos coeficientes para que
A(x) seja igual a B(x)
3x³ – 4x² + 0x + 3 = ax³ + bx² + cx + d
Agora é só olhar
a = 3
b = - 4
c = 0
d = 3
Logo resposta d)
Fim de cálculo.
Observação 1 → Polinómios iguais
Têm que ter os respetivos monômios iguais entre si.
Foi o caso acima em que
a = 3 para o monômio 3x³ ;
b = - 4 para o monômio em x²
c = 0 para monômio em "x"
d = 3 para o monômio que não tem x
Observação 2 → O que é um monômio ?
É uma expressão com letras e coeficientes ( números ) antes das letras.
Exemplos:
+ 3x³
– 4x²
+ 0x
+ 3 ( este monômio não tem "x" ; por isso se chama ele de " termo
independente de x " )
Observação 3 → O que é um polinômio ?
É uma soma de mais de três monômios.
Neste caso acima temos 4 monômios.
Observação 4 → Existem outros nomes ligados aos monômios?
SIM.
Se existir um só chama-se monômio.
( mono = quer dizer "um" )
Exemplo:
- 37 x
Se existem dois monômios a somar chama-se binômio
Exemplo
- 4 x² + 7x
( bi = quer dizer " dois" )
Se existem três monômios a somar chama-se trinômio
Exemplo
[tex]5x^7-18x^2-201x[/tex]
( tri = quer dizer " três" )
Bons estudos.
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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para
que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele , em casos
idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
