O número inteiro mais próximo da medida do raio, em metros, é 382.
Podemos resolver esse exercício de duas maneiras.
1ª maneira
O comprimento de uma circunferência de raio r é definido pela fórmula:
Uma circunferência completa possui 360º. Então, vamos considerar que 2πr equivale a 360º.
De acordo com o enunciado, o comprimento de um arco de circunferência de 300º é igual a 2 km, ou seja, 2000 m. Então, 2000 equivale a 300º.
Utilizando a Regra de Três Simples, obtemos:
2πr - 360
2000 - 300
Multiplicando cruzado:
2πr.300 = 360.2000
600πr = 720000
r = 720000/600π
r ≈ 382 m.
2ª maneira
O comprimento do arco de uma circunferência de raio r e ângulo central α é definido pela fórmula:
- [tex]l=\frac{\pi r \alpha}{180}[/tex].
Como o comprimento é igual a 2000 metros e o ângulo central é igual a 300º, então:
2000 = π.r.300/180
300πr = 2000.180
300πr = 360000
r = 360000/300π
r ≈ 382 m.
Exercício sobre arco de circunferência: https://brainly.com.br/tarefa/18146146
