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Resposta: D = [tex]\frac{3\sqrt{2} }{8}[/tex]
Explicação:
Q1 = -10μC = -10*10^-6 C
Q2 = 25μC = 25*10^-6 C
F = 8N
Existe uma fórmula que relaciona o valor dessas cargas, a distância e a força, lembrando de colocar tudo no Sistema internacional de unidades, não haverá segredo:
F = k*|Q1*Q2|/d²
K é uma constante de valor 9*10^9
8 = 9*10^9*|(-10*10^-6)*25*10^-6|/d²
8 = 9*25*|(-10)*10^-3|/d²
8d² = |-90*25|/10^3
8000d² = |-90*25|
8000d² = |-2250|
8000d² = 2250
d² = 2250/8000
d² = 1125/4000
d² = 225/800
d² = 45/160
d² = 9/32
d = √9/√32
d = 3/4√2
d = 0,75/√2
d = 0,75*√2/2
d = 3√2/8 Metros
Após a realização do cálculo concluímos que a separação entre elas é de [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ d \approx 0{,}53 \: m } $ }[/tex].
A lei de Coulomb estabelece a relação entre duas cargas elétricas por meio de uma força de atração ou repulsão elétrica:
Enunciado com Lei de Coulomb:
''A intensidade da força de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa''.
[tex]\large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ F = k_0 \cdot \dfrac{\mid Q \mid \cdot \mid q \mid }{d^2} } $ } }[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf Q = 25\: \mu C = 25 \: 10^{-6} \: C\\ \sf q = 10\: \mu C = 10 \: 10^{-6} \: C\\ \sf F = 8\: N \\ \sf k_0 = 9 \cdot 10^9 \: N . m^2 /C^2\\ \sf d = \: ?\: m \end{cases}[/tex]
Pela Lei Coulomb, temos:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F = k_0 \cdot \dfrac{\mid Q \mid \cdot \mid q \mid }{d^2} } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ d = \sqrt{ k_0 \cdot \dfrac{\mid Q \mid \cdot \mid q \mid}{F} } } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ d = \sqrt{ 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{\mid 25 \cdot 10^{-6} \mid \cdot \mid -10\cdot 10^{-6} \mid}{8} } } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ d = \sqrt{ \dfrac{(9 \cdot 25 \cdot 10) \cdot 10^{9-6-6}}{8} } } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ d = \sqrt{ \dfrac{2\:250 \cdot 10^{-3}}{8} } } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ d = \sqrt{ \dfrac{2{,}25}{8} } } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ d = \sqrt{ 0{,}28125} } $ }[/tex]
[tex]\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf d \approx 0{,}53 \: m $ } }} }[/tex]
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