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O valor da compra das três medalhas é igual a R$9,00, a opção correta é a letra E.
Explicação passo a passo:
Olá!
Conforme é apresentado pela questão, têm-se os seguintes preços de conjunto de medalhas:
Assim, chamando a medalha de ouro de x, a medalha de prata de y e a medalha de bronze de z, é possível obter as seguintes equações:
Colocando z isolado na terceira equação:
[tex]2y+z=8,90 \Rightarrow z=8,90-2y[/tex]
Agora, substituindo na segunda equação:
[tex]x+2\cdot (8,90-2y)=8,60 \Rightarrow x+17,80-4y=8,60 \Rightarrow -x+4y=9,20[/tex]
Portanto, tem-se o seguinte sistema de equações:
Somando às duas equações:
[tex]2y+4y=9,40+9,20 \Rightarrow 6y=18,60 \Rightarrow y=3,10[/tex]
Substituindo o valor na primeira equação:
[tex]x+2\cdot 3,10=9,40 \Rightarrow x+6,20 = 9,40 \Rightarrow x = 3,20[/tex]
Por fim:
[tex]z=8,90-2\cdot 3,10=8,90-6,20=2,70[/tex]
Logo, a soma do preço de cada medalha é:
[tex]3,10+3,20+2,70=9,00[/tex]
Espero ter ajudado!
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