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Resposta:
≈7,8
Explicação passo a passo:
Com o auxílio de uma calculadora é possível, por exemplo, calcular as raizes quadradas. Mas sem elas, podemos utilizar a lógica!
Perceba que: √25<√27<√36, isto é, 5<√27<6. Dessa forma, √27 é um número entre 5 e 6, que está mais próximo de 5. Com isso, deve-se calcular manualmente possíveis raízes positivas: 5,1 * 5,1 = 26,01; 5,2 * 5,2 = 27,04; 5,3 * 5,3 = 28,09. Portanto, aproxima-se √27 a 5,2.
De mesma forma para √7, √4<√7<√9, ou seja, 2<√7<3. Então, √7 é um número entre 2 e 3, que está mais próximo de 3. Assim, calcula-se possíveis raízes positivas: 2,9 * 2,9 = 8,41; 2,8 * 2,8 = 7,84; 2,7 * 2,7 = 7,29; 2,6 * 2,6 = 6,76. Portanto, aproxima-se √7 a 2,6.
Substituindo os valores encontrados na expressão,
2√27-√7 ≈ 2*5,2-2,6
2√27-√7 ≈ 10,4 - 2,6
2√27-√7 ≈ 7,8