Olá!
Resposta: b) -133
Explicação passo a passo:
Primeiramente, encontraremos os valores de x:
[tex]\frac{2x+1}{x-3} - \frac{2}{{x}^2-9} =1[/tex]
[tex]\frac{(2x+1)(x+3)}{{x}^2-9} - \frac{2}{{x}^2-9} = \frac{{x}^2-9}{{x}^2-9}[/tex]
(2x + 1)(x + 3) - 2 = x² - 9
(2x + 1)(x + 3) - 2 - x² + 9 = 0
2x² + 6x + x + 3 - 2 - x² + 9 = 0
x² + 7x + 10 = 0
Δ = 7² - 4 · 1 · 10
Δ = 49 - 40
Δ = 9
[tex]\sqrt{\Delta} =[/tex] [tex]\sqrt{9}[/tex] = ±3
x' = [tex]\frac{-7+3}{2 \cdot 1} = \frac{-4}{2} = -2[/tex]
x'' = [tex]\frac{-7 - 3}{2 \cdot 1} = \frac{-10}{2} = -5[/tex]
Agora que temos as raízes, basta calcular a soma de seus cubos:
(-2)³ + (-5)³ =
-8 - 125 = -133
Espero ter lhe ajudado.
Abraços!
