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Resolva a equação incompleta do 2° grau a seguir 5x² – 3125 = 0, quais são suas raízes? a) 1 e -1 b)20 e -20 c)23 e -23 d) 25 e -25

Sagot :

FioxPedoidn

Olá!!!!!!!

Equação do 2° grau incompleta, onde falta o bx.

Resolvendo fica:

5x² - 3125 = 0 ⇒ Movendo termo

5x² = 3125 ⇒ Mova termo

x² = 3125/5 ⇒ Divide

x² = 625 ⇒ Tira a raiz quadrada

x = √625 ⇒ Fazendo

x = ±25 ⇒ Resultado

Logo suas raízes são:

25 e - 25 ⇒ Letra D).

Solkarpedidn

✅ Após resolver a equação do segundo grau - equação quadrática -  concluímos que seu conjunto solução é:

     [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{-25, 25\}\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Portanto, a opção correta é:

           [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:D\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Seja a equação do segundo grau:

         [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 5x^{2} - 3125 = 0\end{gathered}$}[/tex]

Cujos coeficientes são:

              [tex]\Large\begin{cases}a = 5\\ b = 0\\c = -3125\end{cases}[/tex]

Como o coeficiente "b" é igual a "0", então podemos resolver tal equação da seguinte forma:

       [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 5x^{2} - 3125 = 0\end{gathered}$}[/tex]

                     [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 5x^{2} = 3125\end{gathered}$}[/tex]

                       [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x^{2} = \frac{3125}{5} \end{gathered}$}[/tex]

                       [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x^{2} = 625\end{gathered}$}[/tex]

                         [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = \pm\sqrt{625}\end{gathered}$}[/tex]

                         [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = \pm25\end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, o conjunto solução da referida equação é:

           [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = \{-25, 25\}\end{gathered}$}[/tex]

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