Resposta:
-x/2 = (2-y)/2 = (1-z)/2 --> equação simétrica
Explicação passo a passo:
{-4x + 8y -4z – 12 = 0, multipliqui por -4
{4x + y – 5z + 3 = 0
____________________
9y – 9z – 9 = 0 --> somei.
y – z – 1 = 0 --> y = 1 + z
x – 2(1+z) + z + 3 = 0
x – 2 – 2z + z + 3 = 0
x= -1 + z
Os pontos dessa reta são da forma (-1+z, 1+z, z)
Para z = 1 temos (0, 2, 1)
Para z = -1, temos (-2, 0, -1)
O vetor diretor dessa reta é (-2, -2, -2)
(x, y, z) = (0, 2, 1) + t(-2, -2, -2) --> equação vetorial
{x = -2t. Logo t = -x/2
{y = 2 – 2t. Logo t = (2-y)/2 --> equações paramétricas
{z = 1 – 2t. Logo t = (1-z)/2
-x/2 = (2-y)/2 = (1-z)/2 --> equação simétrica
