Resposta:
Explicação passo a passo:
reta r.
y = t
x + t + 1 = 0 --> x = -1 - t, substitui na segunda.
-1 -t + t + 2z = 0 -->z = 1/2 + t
Logo a reta r pode ser escrita assim:
{x = -1 - t
{y = t
{z = 1/2 + t
De imediato constatamos que o vetor diretor dessa reta é (-1, 1, 1).
==//==
reta s
y = t
2x + 2t + 1 = 0 --> x = -1/2 - t, substitui na segunda.
-3t - 3/2 - 3t + 6z = 1 --> -6t + 6z = 1/2 --> z = (1/2)/-6 -6t/-6 --> z = -1/12 + t
Logo a reta s pode ser escrita assim:
{x = -1/2 - t
{y = t
{z = -1/12 + t
De imediato constatamos que o vetor diretor dessa reta s é (-1, 1, 1).
Observe que o vetor diretor de r é igual ao de s. Diante disso, vc não precisa de mais informação adicional nenhuma para afirmar, com segurança, que as duas são paralelas.
