Se hoje é sexta feira, daqui à 171 dias será uma segunda-feira.
Uma semana tem 7 dias, então vamos dividir esse total de 171 dias por 7 e usar apenas a parte inteira desse número.
[tex]\large \text {$ Parte~inteira~de~\dfrac{171}{7} = 24 $}[/tex]
Vamos verificar quantos dias são 24 semanas
[tex]\large \text {$ Qt~de~dias = 24~semanas ~.~7 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ Qt~de~dias = 168~ dias $}[/tex]
Então daqui à 168 dias será uma sexta-feira.
Agora é sé calcular a diferença para o que falta:
[tex]\large \text {$ 171 = 168 + x $}[/tex]
[tex]\large \text {$ x = 171 - 168 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ x = 3 $}[/tex]
Se 168 = Sexta feira
+ 3 dias = Sexta feira + 3 = Segunda-feira
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