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Lim (3x - 5)/ x =
x -> ∞
Vejamos o que acontece:
Temos que dividir o numerador e o denominador por x, pois se substituirmos o ∞ em ambos, veríamos uma indeterminação, pois ficaria ∞/∞.
Assim,
Lim (3x-5)/x =
x -> ∞
3x / x =>> 3
5/x
x/x =>1
Assim,
Lim 3 -5/x =
x ->∞
Vamos ver o que acontece:
5/x (x indo ao infinito), perceba que será 5 dividido por uma coisa cada vez maior, isso faz com que se aproxime cada vez mais a 0 (zero).
Logo,
Lim (3x - 5)/x = 3 - 0 = 3
x-> ∞
O que significa que quanto mais x se aproxima do infinito, mais a função se aproxima do valor 3.
Bons estudos! Espero ter ajudado!
Att: Mafiza, graduanda em matemática.