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A PA tem primeiro termo = 3 e razão=12
Utilizando a Fórmula do Termo Geral de uma PA:
[tex]a_n=a_1+(n-1)\cdot r[/tex]
Neste caso:
[tex]a_8=3+(8-1)\cdot 12=3+84=87[/tex]
Agora a Soma:
[tex]S_n=\frac{a_1+an)n}{2}[/tex]
[tex]S_8=\frac {(3+87)\cdot 12}{2}=540 [/tex]
A PA=(3,15,27,39,61,73,85,97)
Soma dos oito primeiros termos.
a1= 3
n = 8
r = 12
Trocando pela fórmula do termo geral an = a1 + (n-1)*r, temos
a8 = 3 + (8 -1)*12
a8 = 3 + 7*12
a8 = 3 + 84
a8 = 87
Soma dos n primeiros termos.
Encontrando o termo geral:
an = a1 + (n-1)*r
an = 3 + (n-1)*12
an = 3 + 12n - 12
an= 12n -9
Substuindo na fórmula da soma.
Sn = [ (3 + 12n -9)*n ] / 2
Sn = [ (12n - 6)*n] /2
Sn = ( 12n² - 6n ) / 2
Sn = 6n² - 3n
Agredico que seja isto! Boa sorte...