Temos que:
[tex]\text{log}_{\text{x}}(3\text{x}^2-\text{x})=2[/tex]
Desta maneira, podemos afirmar que:
[tex]3\text{x}^2-\text{x}=\text{x}^2[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]3\text{x}^2-\text{x}^2-\text{x}=0[/tex]
[tex]2\text{x}^2-\text{x}=0[/tex]
Por fatoração, temos que:
[tex]\text{x}\cdot(2\text{x}-1)=0[/tex]
Há duas possibilidades:
[tex]\text{x}=0[/tex]
Ou
[tex]2\text{x}-1=0[/tex]
[tex]2\text{x}=1[/tex]
Donde, segue:
[tex]\text{x}=\dfrac{1}{2}[/tex]
