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[tex]\boxed{\begin{array}{l}\sf x=2,555\dotsc\cdot10\\\sf10x=25,555\dotsc\\\sf 10x=23+2,555\dotsc\\\sf 10x=23+x\\\sf 10x-x=23\\\sf 9x=23\\\sf x=\dfrac{23}{9}\end{array}}[/tex]