Explicação passo-a-passo:
Vamos usar a seguinte propriedade para simplificar isso:
[tex] \sqrt{a} = {a}^{ \frac{1}{2} } [/tex]
Assim, temos que:
[tex]^{3}\sqrt{ \sqrt{16} } = {({16}^{ \frac{1}{2} }) }^{ \frac{1}{3} } [/tex]
Agora, vamos usar a seguinte propriedade:
[tex] {( {a}^{b} )}^{c} = {a}^{b \times c} [/tex]
E, com isso, temos o seguinte:
[tex]{({16}^{ \frac{1}{2} }) }^{ \frac{1}{3} } = {16}^{ \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} } = {16}^{ \frac{1}{6} }[/tex]
Por fim, vamos lembrar que:
[tex]16 = {2}^{4} [/tex]
Agora:
[tex]{16}^{ \frac{1}{6} } = ( {2}^{4} )^{ \frac{1}{6} } = {2}^{ \frac{4}{6} } = {2}^{ \frac{2}{3} } = \sqrt[3]{ {2}^{2} } = \sqrt[3]{4} [/tex]
