Temos que:
[tex]\text{log}_2(\text{x}+3)-\text{log}_2(\text{x}-1)=2[/tex]
Como as bases são iguais, podemos afirmar que:
[tex]\dfrac{(\text{x}+3)}{(\text{x}-1)}=2^2[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]\dfrac{(\text{x}+3)}{(\text{x}-1)}=4[/tex]
Como [tex]\text{mmc}(\text{x}-1, 1)=\text{x}-1[/tex], segue que:
[tex]\text{x}+3=4\cdot(\text{x}-1)[/tex]
[tex]\text{x}+3=4\text{x}-4[/tex]
[tex]4\text{x}-\text{x}=3+4[/tex]
[tex]3\text{x}=7[/tex]
Logo, chegamos à conclusão de que:
[tex]\text{x}=\dfrac{7}{3}[/tex]
