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Resposta:
. Forma fatorada: (x + y)³ ou (x + y).(x + y).(x + y)
Explicação passo a passo:
. Fatorar:
.
. x^3 + x²y + 2x²y + xy² + 2xy² + y^3 = (reduzindo os termos
. semelhantes)
. x^3 + 3x²y + 3xy² + y^3 = (x + y)^3
.
==> o polinômio dado é equivalente ao cubo da soma de x + y
.
(Espero ter colaborado)
[tex]\displaystyle \sf x^3+\sf x^2y+2x^2y+ \sf xy^2+2xy^2+y^3 \\\\ \underbrace{\sf x^3+2x^2y+xy^2}_{\displaystyle x \ em \ evid{\^e}ncia} + \underbrace{\sf x^2y+2xy^2+y^3}_{\displaystyle y \ em \ evid{\^e}ncia } \\\\\\\ x\underbrace{\sf (x^2+2xy+y^2)}_{\displaystyle (x+y)^2 } +y\underbrace{(\sf x^2+2xy+y^2)}_{\displaystyle (x+y)^2} \\\\\\ x\cdot (x+y) ^2 + y\cdot (x+y)^2 \\\\ (x+y)}^2\cdot (x+y ) \\\\ \huge\boxed{\sf (x+y)^3 }\checkmark[/tex]