Resposta:
[tex]16^{\frac{1}{2} } =4[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]16^{\frac{1}{2} }[/tex]
Aplicando a propriedade das potências temos que: [tex]x^{\frac{a}{b} } =\sqrt[b]{x^{a} }[/tex]
[tex]\sqrt[2]{16^{1} }[/tex]
Podemos anular a potenciação, já que todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo.
[tex]\sqrt[2]{16}[/tex]
Como índice é dois, ja podemos ter certeza de que é uma raiz quadrada.
Então agora basta achar um número que elevado ao quadrado [tex](x^{2} )[/tex] seja 16. Pra isso, vamos fatorar ele.
16 2
8 2
4 2
2 2
1
Então [tex]\sqrt[2]{16}=\sqrt[2]{2^{4} }[/tex]
Simplifique a potência com o índice.
[tex]\frac{4}{2}=2[/tex]
Então [tex]\sqrt{16}= 2^{2}[/tex]
[tex]\sqrt{16}=4[/tex]
