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Oi! Então vamos lá.
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos também utilizar um método prático. Quando a dízima for simples, o numerador será igual a parte inteira com o período menos a parte inteira, e no denominador, a quantidades de "noves" igual ao número de algarismo do período.
Espero ter ajudado e bons estudos :>
Resposta:
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos também utilizar um método prático. Quando a dízima for simples, o numerador será igual a parte inteira com o período menos a parte inteira, e no denominador, a quantidades de "noves" igual ao número de algarismo do período.
Explicação passo a passo:
1) Encontre a fração geratriz do número 0,8888...
Solução
Primeiro vamos escrever a equação do 1º grau, igualando o número a x:
x = 0,8888...
Observe que o período é composto por um único algarismo (8). Assim sendo, temos que "andar" apenas uma casa para ter o período na frente da vírgula. Assim, multiplicaremos a equação por 10.
10 x = 10 . 0,8888...
10 x = 8,888...
Agora vamos diminuir as duas equações, ou seja:
Isolando o x, encontramos a fração geratriz:
x igual a 8 sobre 9