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Resposta:
Explicação passo a passo:
Vejamos:
Sejam x e y os lados do retângulo.
Assim:
2x+2y = 32 >> x+y=16.
Seja s a área desse retângulo.
Sua área é: x*y.
(x+2)*(y+2)= 1,6s(60% a mais do que a área original)
x*y= s
xy+2x+2y+4 = 1,6s
xy= s
2x+2y= 32
Dessa forma,
xy+2x+2y+4=1,6s
Podemos substiuir os valores já encontrados.
s+32+4=1,6s
36=0,6s
s=60 m².
Logo os lados são:
x+y=16 >> x= 16-y
x*y=60
(16-y)*y=60
16y-y²=60 >> y²-16y+60 = 0
Δ= 256-240 =16 >> √Δ=√16= 4.
y=(16+-4)/2 >> y= 10 ou y= 6.
Donde podemos concluir que as dimensões 6 e 10 satisfazem o retângulo.
Note que, se aumentarmos em 2 unidades cada lado teremos:
8*12 = 96 que é 60+60% de 60 = 60+36=96.
No entanto, a pergunta faz referência apenas a área que já encontramos e que vale 60 m².