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A distância entre os pontos dados acima é 6. Logo, a alternativa certa será a letra D.
Para calcularmos essa questão, iremos aplicar a seguinte fómula: [tex]\large \sf D= \sqrt{(x_{b} - x_{a} )^{2} + ( y_{b}- y_{a} )^{2} }[/tex]
Cada termos dessa expressão, corresponde aos dados deste enunciado, sendo:
[tex]\\\large \sf D \rightarrow dist \hat ancia[/tex]
[tex]\large \sf x_{b} \rightarrow 9[/tex]
[tex]\large \sf x_{a} \rightarrow 3[/tex]
[tex]\large \sf y_{b} \rightarrow 1[/tex]
[tex]\large \sf y_{a} \rightarrow 1\\\\[/tex]
[tex]\\\large \sf D= \sqrt{(x_{b} - x_{a} )^{2} + ( y_{b}- y_{a} )^{2} }[/tex]
[tex]\large \sf D= \sqrt{(9-3 )^{2} + ( 1-1 )^{2} }[/tex]
[tex]\large \sf D= \sqrt{(6)^{2} + ( 0 )^{2} }[/tex]
[tex]\large \sf D= \sqrt{6^{2} + 0 ^{2} }[/tex]
[tex]\large \sf D= \sqrt{36+0 }[/tex]
[tex]\large \sf D= \sqrt{36 }[/tex]
[tex]\pink {\boxed { \large \sf D=6} }[/tex]
Logo, concluímos que, a distância entre os pontos A = (3,1) e B = (9,1) é 6. Alternativa correta letra D.
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[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \tt d_{AB }=\sqrt{(x_{B} -x_{A})^{2}+(y_{B} -y_{A})^{2}} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \tt d_{AB}= \sqrt{(9-3)^2+(1-1)^2}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \tt d_{AB}=\sqrt{(6) ^2+(0)^2}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \tt d_{AB}= \sqrt{36+0}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \tt d_{AB}=\sqrt{36} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{ \tt d_{AB}=6 }\end{gathered}$}[/tex]