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Resposta:
Primeiro vamos simplificar o numerador
em seguida vamos simplificar o denominador
[tex]\frac{3(\frac{-1}{2})^{2}+\frac{1}{4} }{3(\frac{-1}{3})^{2} -\frac{3}{2} } \\ \\ numerador=3(-\frac{1}{2} )^{2} +\frac{1}{4} \\ \\ numerador=3(\frac{1}{4})+\frac{1}{4} =\frac{3}{4} +\frac{1}{4} =\frac{4}{4} =1\\ \\ numerador=1[/tex]
[tex]denominador=3(-\frac{1}{3} )^{2} -\frac{3}{2} \\ \\ denominador=3(\frac{1}{9} )-\frac{3}{2} \\ \\ denominador=\frac{3}{9} -\frac{3}{2} \\ \\ mmc=18\\ \\ denominador=\frac{6-27}{18} =-\frac{21}{18} \\ \\ simplificando\\ \\ -\frac{21}{18}=- \frac{7}{6} \\ \\ denominador=-\frac{7}{6}[/tex]
[tex]\frac{1}{-\frac{7}{6} }=1.(-\frac{6}{7} )=-\frac{6}{7} \\ \\ \\ resposta~~-\frac{6}{7}[/tex]