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Sagot :
Resposta:
Utilizando a regra de derivação de polinômios, temos que, a derivada da função f é:
[tex]3x^2+14x-2[/tex]
Explicação passo a passo:
A função dada é uma função polinomial, ou seja, possui uma lei de formação que pode ser descrita por uma expressão na forma:
[tex]a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots a_1x+a_0[/tex]
Temos que:
- Toda função polinomial é derivável em todo o seu domínio.
- Para calcular a derivada de uma função polinomial utilizamos a regra de derivação de um polinômio conhecida como regra do tombo, a qual afirma que:
[tex]\dfrac{d}{dx}(a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots a_1x+a_0)=na_{n}x^{n-1}+a_{n-1}x^{n-2}+\cdots a_1x^{1-1}+0\\\dfrac{d}{dx}(a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots a_1x+a_0)=na_{n}x^{n-1}+a_{n-1}x^{n-2}+\cdots a_1x[/tex]
Aplicando a regra do tombo para a função polinomial f, podemos calcular:
[tex]\dfrac{df(x)}{dx}=3x^{3-1}+7\cdot 2x^{2-1}-2x^{1-1}+0\\\dfrac{df(x)}{dx}=3x^2+14x-2[/tex]
Para mais informações sobre derivação de funções polinomiais, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/4159460
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