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Sabendo que log2a=e log3b=, represente os seguintes logaritmos decimais em função de ae b:

a)log Raíz12^3=

b)log45=

c)log180000=

Sabendo Que Log2ae Log3b Represente Os Seguintes Logaritmos Decimais Em Função De Ae Balog Raíz123blog45clog180000 class=

Sagot :

Auditsysidn

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{log\:2 = a}[/tex]

[tex]\mathsf{log\:3 = b}[/tex]

[tex]\mathsf{log\:\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{12}} = log\:(12)^{\frac{1}{3}}}[/tex]

[tex]\mathsf{log\:\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{12}} = log\:(2^2.3)^{\frac{1}{3}}}[/tex]

[tex]\mathsf{log\:\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{12}} = log\:(2^{\frac{2}{3}}.3^{\frac{1}{3}})}[/tex]

[tex]\mathsf{log\:\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{12}} = \dfrac{2}{3}\:.\:log\:2 + \dfrac{1}{3}\:.\:log\:3}[/tex]

[tex]\mathsf{log\:\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{12}} = \dfrac{2a}{3} + \dfrac{b}{3}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{log\:\sqrt[\textsf{3}]{\mathsf{12}} = \dfrac{2a + b}{3}}}}[/tex]

[tex]\mathsf{log\:45 = log\:(3^2.5)}[/tex]

[tex]\mathsf{log\:45 = log\:(3^2.(10/2))}[/tex]

[tex]\mathsf{log\:45 = 2\:log\:3 + log\:10 - log\:2}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{log\:45 = 2b - a + 1}}}[/tex]

[tex]\mathsf{log\:180000 = log\:(2.3^2.10^4)}[/tex]

[tex]\mathsf{log\:180000 = log\:2 + 2\:log\:3 + 4\:log\:10}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{log\:180000 = a + 2b + 4}}}[/tex]

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