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Na figura abaixo , o triângulo ABC é congruente ao triângulo DEC . Sabendo que  = 3x , B = y + 48° , Ê = 5y e D = 2x + 10° , determine X e Y .

Na Figura Abaixo O Triângulo ABC É Congruente Ao Triângulo DEC Sabendo Que  3x B Y 48 Ê 5y E D 2x 10 Determine X E Y class=

Sagot :

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Resposta:  x  = 10°     e    y = 12°

A soma dos angulos internos de um triangulo é 180°. Sendo assim, a soma dos angulos do triangulo ABC é 180°.

Passo a passo:

ABC  →    A = 3x    ,   B = y + 48°   ,    C = 90°

Soma dos angulos do triangulo ABC

3x   +    y + 48°   +  90°   =  180°

3x + y + 138°  =  180°

3x + y = 180° - 138°

y = 42° - 3x

Como  y = 180° - 3x    , vamos reescrever a soma dos angulos do triangulo DEC  substituindo  y  por  42° - 3x.

Fica assim:

DEC   →   D = 2x + 10°   ,     E = 5y     ,     C = 90°

Soma dos angulos do triangulo DEC:

2x + 10°   +   5y   +    90°  =   180°          e  y  =  42° - 3x

2x + 10° + 5 · (42° - 3x) + 90°   =  180°

2x + 10° + 210° - 15x  + 90°  =  180°

- 13x + 310°  =  180°

- 13x  =  180° - 310°

- 13x = - 130°     · (- 1)

13x = 130

x = 130 ÷ 10

x = 13°

Se x = 13°  e y = 42° - 3x, então temos que:

y = 42° - 3x

y = 42° - 3 · 10°

y = 42° - 30°

y = 12º

:)

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