Resposta: largura = 5 metros e comprimento = 10 metros.
Como não sabemos a medida da largura, vamos chama-la de x.
Se o comprimento tem o dobro da largura, então comprimento mede 2x.
Veja o desenho em anexo.
O perímetro é a soma de todos os lados, e o enunciado nos diz que a sala tem 30 metros de perímetro. Portanto vamos somar todos o lados do retangulo e igualar a 30.
Passo a passo:
[tex]x+x+2x+2x=30\\ \\ 6x=30\\ \\ x=30\div 6\\ \\\\ \boxed{x=5~metros}[/tex]
largura = x → largura = 5 metros.
comprimento = 2x → 2 · 5 → comprimento = 10 metros.
:)
