Primeiro vamos encontrar as raízes da equação que está no numerador (parte de cima da fração):
[tex]x^2-4=0[/tex]
[tex]x^2=4[/tex]
[tex]x=[/tex] ± [tex]\sqrt{4}[/tex]
[tex]x=[/tex] ± [tex]2[/tex]
Depois encontramos as raízes da equação que está no denominador (parte de baixo da fração):
[tex]x^2-5x+6=0[/tex]
[tex]\triangle=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1[/tex]
[tex]x_1=\frac{5+\sqrt{1} }{2}=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3[/tex]
[tex]x_2=\frac{5-\sqrt{1} }{2}=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2[/tex]
E finalmente usamos estas raízes para fatorar e simplificar a expressão do jeito que é explicado no próprio exercício:
[tex]\frac{x^2-4}{x^2-5x+6}=[/tex]
[tex]\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x-3)}=[/tex]
[tex]\frac{x+2}{x-3}[/tex]
Gabarito: (B)
