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Resposta:
S=S_o+V_o*T+\frac{1}{2}*a*T^2S=S
o
+V
o
∗T+
2
1
∗a∗T
2
deriva em função de T
S'=V_o+a*TS
′
=V
o
+a∗T
Agora temos que descobrir a Altura da escada
Se temos um triângulo retângulo, e o cateto oposto ao ângulo é a altura
sin\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{CO}{HIP}sin(
3
π
)=
HIP
CO
H=6*sin\left(\frac{\pi}{3}\right)H=6∗sin(
3
π
)
\boxed{H\approx5.20~m}
H≈5.20 m
Agora vamos calcular o tempo gasto para que a escada caia^^
H=V_o*T+\frac{1}{2}*a*T^2H=V
o
∗T+
2
1
∗a∗T
2
V_o=0V
o
=0
H=\frac{1}{2}*a*T^2H=
2
1
∗a∗T
2
5.20=\frac{1}{2}*9.8*T^25.20=
2
1
∗9.8∗T
2
\boxed{T\approx1.03~s}
T≈1.03 s
Agora é só jogar na derivada
S'=V_o+a*TS
′
=V
o
+a∗T
S'=a*1.03S
′
=a∗1.03
S'=9.8*1.03S
′
=9.8∗1.03
\boxed{\boxed{S'\approx10~m/s}}
S
′
≈10 m/s