Resposta:
5
Explicação passo a passo:
O primeiro passo é separar os termos que tem x dos outros, então [tex]2^x+2^x+3-2^x-1=34[/tex] vai se transformar em [tex]2^x+2^x-2^x=34-3+1[/tex].
Do lado esquerdo ocorre um cancelamento de termos, então podemos fazer [tex]2^x+2^x-2^x=2^x[/tex] , e a nossa expressão vai se transformar em:
[tex]2^x=34-3+1=32[/tex] .
Nesse caso o valor deu um número "certinho", afinal, [tex]32=2^5[/tex], então x = 5.
Para casos gerais o certo seria aplicar um logaritmo:
[tex]log_22^x=log_232[/tex] . Como [tex]log_22^x=x.log_22=x[/tex] (Usando propriedades de log),
chegaríamos na equação [tex]x=log_232[/tex], mas, [tex]log_232=5[/tex], então x = 5.
